ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 558

\[\boxed{\mathbf{558.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[AB = 6\ см;\]

\[\angle A = 150{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Проведем\ AH\bot DC:\]

\[\ AH = h - высота.\]

\[2)\ ABCD - ромб:\]

\[BC \parallel AD\ и\ AB \parallel CD;\ \]

\[AB = BC = CD = AD = 6\ см.\]

\[3)\ BC \parallel AD\ и\ AB - секущая:\]

\[\angle A + \angle B = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ односторонние);\ \]

\[\angle B = 30{^\circ};\ \ \]

\[\angle D = \angle B = 30{^\circ}.\]

\[4)\ ⊿AHD - прямоугольный;\ \]

\[\angle D = 30{^\circ}:\]

\[AH = \frac{1}{2}AD = 3\ см.\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = CD \bullet AH = 6 \bullet 3 =\]

\[= 18\ см^{2}.\]

\[Ответ:S_{\text{ABCD}} = 18\ см^{2}.\]