ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 570

\[\boxed{\mathbf{570.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[⊿ABC;\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[r = 3\ см;\]

\[AP = 5\ см;\]

\[BQ = 5\ см;\]

\[CR = 6\ см.\]

\[Найти:\]

\[S_{\text{ABC}}.\]

\[Решение.\]

\[По\ свойству\ касательных\ \]

\[к\ окружности:\]

\[AR = AP = 5\ см.\]

\[CR = CQ = 6\ см;\]

\[BP = BQ = 5\ см.\]

\[AB = AP + BP = 5 + 5 = 10\ см.\]

\[BC = BQ + QC = 5 + 6 = 11\ см.\]

\[AC = AR + RC = 5 + 6 = 11\ см.\]

\[S = p \cdot r;\]

\[p = \frac{10 + 11 + 11}{2} = 16\ см:\]

\[S = 16 \cdot 3 = 48\ см^{2}.\]

\[Ответ:48\ см^{2}.\]