ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 585

\[\boxed{\mathbf{585.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC = 17\ см;\]

\[AC = 16\ см;\]

\[BH\bot AC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[BH - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\mathbf{\ }Так\ как\ \mathrm{\Delta}ABC -\]

\[равнобедренный,\ то\ \]

\[высота\ BH:\]

\[BH - медиана;\]

\[AH = HC = 16\ :2 = 8\ см.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABH - прямоугольный.\ \]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}\]

\[BH^{2} = 289 - 64 = 225\]

\[BH = 15\ см.\]

\[\mathbf{Ответ}:15\ см\mathbf{.}\]