\[\boxed{\mathbf{604.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[31,5\ дюйма \approx 80\ см -\]
\[диагональ\ телевизора.\]
\[Пусть\ 9x\ см - ширина\ \]
\[телевизора;16x\ см - длина\ \]
\[телевизора.\]
\[По\ теореме\ Пифагора:\]
\[(9x)^{2} + (16x)^{2} = 80^{2}\]
\[81x^{2} + 256x^{2} = 6400\]
\[337x^{2} = 6400\]
\[x^{2} = 6400\ :337\]
\[x^{2} \approx 19\]
\[x \approx 4,4\ см.\]
\[9 \cdot 4,4 = 39,6\ (см) - ширина\ \]
\[телевизора.\]
\[16 \cdot 4,4 = 70,4\ (см) - длина\ \]
\[телевизора.\]
\[Получили:\]
\[39,6 < 74;\ \ 70,4 < 74;\ \ 25 < 35.\]
\[Ответ:да,\ телевизор\ получится\ \]
\[поставить\ в\ эту\ нишку.\]