ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 608

\[\boxed{\mathbf{608.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[S_{\text{ABCD}} = 24\ см^{2};\]

\[BD \cap AC = O;\]

\[OH\bot AD;OE\bot AB;\]

\[OE = OE_{1} = 3\ см;\]

\[OH = OH_{1} = 2\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ HO = OH_{1} = 2\ см \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow HH_{1} = 4\ см;\]

\[OE = OE_{1} = 3\ см \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow EE_{1} = 6\ см.\]

\[2)\ S_{\text{ABCD}} = AD \bullet H_{1}H\]

\[24 = AD \bullet 4.\]

\[AD = 6\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABCD}} = AB \bullet E_{1}E\]

\[24 = AB \bullet 6\]

\[AB = 4\ см.\]

\[4)\ P_{\text{ABCD}} = 2AB + 2AD =\]

\[= 2 \bullet 4 + 2 \bullet 6 = 20\ см.\]

­\(\mathbf{Ответ:}20\ см\mathbf{.}\)