ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 610

\[\boxed{\mathbf{610}\mathbf{.}\mathbf{еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунки\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{а)\ }\]

\[\mathbf{б)\ }\]

\[\mathbf{в)\ }\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\mathbf{а})\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}a \bullet BH.\]

\[\textbf{б)}\ S_{A_{1}B_{1}C_{1}} = \frac{1}{2}a \bullet B_{1}H_{1}.\]

\[\textbf{в)}\ S_{A_{2}B_{2}C_{2}} = \frac{1}{2}\text{ab.}\]

\[В\ случаях\ а)\ и\ б)\ BH\ и\ B_{1}H_{1}\ \]

\[меньше\ сторон\ b,\ так\ как\ в\ \]

\[прямоугольном\ треугольнике\ \]

\[гипотенуза\ больше\ любого\ \]

\[катета:\]

\[\frac{1}{2}a \bullet BH < \frac{1}{2}\text{ab\ \ \ \ }и\ \ \ \]

\[\frac{1}{2}a \bullet B_{1}H_{1} < \frac{1}{2}\text{ab.}\]

\[2)\ S_{A_{2}B_{2}C_{2}} = \frac{1}{2}ab - наибольшая.\]

\[Что\ и\ т\mathbf{ребовалось\ доказать}\mathbf{.}\]