ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 618

\[\boxed{\mathbf{618.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[AC \cap BD = O;\]

\[BD = 18\ м;\]

\[AC = 24\ м.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?;h - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - ромб:\]

\[AB = BC = CD = AD;AO = OC;\]

\[BO = OD(по\ свойству\ ромба).\]

\[2)\ AO = OC = 24\ :2 = 12\ м;\]

\[BO = OD = 18\ :2 = 9\ м.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABO - прямоугольный\ \]

\[(так\ как\ BD\bot AC):\]

\[AB^{2} = AO^{2} + OB^{2};\]

\[AB^{2} = 144 + 81 = 225\]

\[AB = 15\ м.\]

\[4)\ P_{\text{ABCD}} = 4 \bullet AB = 4 \bullet 15 =\]

\[= 60\ м.\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}AC \bullet BD =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 18 \bullet 24 = 216\ м^{2}.\]

\[6)\ S_{\text{ABCD}} = AD \bullet h = 216\ м^{2}.\]

\[h = \frac{216}{\text{AD}} = \frac{216}{15} = 14,4\ м.\]

\[Ответ:\ P_{\text{ABCD}} = 60\ м;h = 14,4\ м.\]