ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 633

\[\boxed{\mathbf{633.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - трапеция;\]

\[CD = 12\ см;\]

\[OF = 5\ см;\]

\[BD \cap AC = O.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{AOB}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{COD}} = \frac{1}{2}CD \bullet OF =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 12 \bullet 5 = 30\ см^{2}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ABD\ и\ \mathrm{\Delta}ACD:\]

\[S_{\text{ABD}} = \frac{1}{2}AD \bullet BH;\]

\[S_{\text{ACD}} = \frac{1}{2}AD \bullet CE;\ \]

\[BH = CE\ (как\ высоты).\]

\[Значит:\ \]

\[S_{\text{ABD}} = S_{\text{ACD}}.\]

\[3)\ S_{\text{ABD}} = S_{\text{ABO}} + S_{\text{AOD}};\]

\[S_{\text{ACD}} = S_{\text{COD}} + S_{\text{AOD}};\]

\[получаем:\]

\[S_{\text{AOB}} = S_{\text{COD}} = 30\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}30\ см^{2}.\]