ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 656

\[\boxed{\mathbf{656.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[AB = 30\ см;\]

\[BC = 20\ см;\]

\[AC = 15\ см;\]

\[P_{A_{1}B_{1}C_{1}} = 26\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[A_{1}B_{1};B_{1}C_{1};A_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC =\]

\[= 30 + 20 + 15 = 65\ см.\]

\[2)\frac{P_{\text{ABC}}}{P_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = \frac{65}{26} = 2,5 \Longrightarrow k = 2,5.\]

\[3)\frac{\text{AB}}{A_{1}B_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = 2,5.\]

\[4)\ AB = 2,5 \bullet A_{1}B_{1} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow A_{1}B_{1} = \frac{30}{2,5} = 12\ см.\]

\[BC = 2,5 \bullet B_{1}C_{1} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow B_{1}C_{1} = \frac{20}{2,5} = 8\ см.\]

\[AC = 2,5 \bullet A_{1}C_{1} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow A_{1}C_{1} = \frac{15}{2,5} = 6\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}A_{1}B_{1} = 12\ см;\]

\[B_{1}C_{1} = 8\ см;A_{1}C_{1} = 6\ см\mathbf{.}\]