ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 771

\[\boxed{\mathbf{771.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - вписанный\ \]

\[в\ окружность;\]

\[\text{AB} - диаметр;\]

\[\textbf{а)} \cup \text{BC} = 134{^\circ};\]

\[\textbf{б)} \cup \text{AC} = 70{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle CAB - ?\ \]

\[\angle ACB - ?\]

\[\angle CBA - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\angle ACB = 90{^\circ} - так\ как\ угол\ \]

\[опирается\ на\ диаметр.\]

\[\textbf{а)}\ \angle CAB = \frac{1}{2} \cup BC = \frac{134{^\circ}}{2} =\]

\[= 67{^\circ}\ (как\ вписанный\ угол);\]

\[\textbf{б)}\ \angle CBA = \frac{1}{2} \cup AC = \frac{70{^\circ}}{2} =\]

\[= 35{^\circ}\ (как\ вписанный\ угол);\]

\[Ответ:а)\ \angle ACB = 90{^\circ};\ \]

\[\angle CAB = 67{^\circ};\ \angle CBA = 23{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ \angle ACB = 90{^\circ};\ \angle CAB = 55{^\circ};\ \]

\[\angle CBA = 35{^\circ}.\ \]