ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 788

\[\boxed{\mathbf{788.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - четырехугольник;\]

\[S_{\text{ABCD}} = 12\ см^{2};\]

\[\text{AB} + CD = 10.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[r - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ В\ \text{ABCD\ }можно\ вписать\ \]

\[окружность:\]

\[AB + CD = BC + AD = 10\ см\ \]

\[(по\ свойству\ вписанной\ \]

\[окружности\ \]

\[в\ четырехугольник).\]

\[2)\ S_{\text{ABCD}} =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet P_{\text{ABCD}} \bullet r\ \ (задача\ 697);\]

\[12 = \frac{1}{2}(10 + 10) \bullet r =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 20 \bullet r = 10r\]

\[r = 12\ :10 = 1,2\ см.\]

\[Ответ:r = 1,2\ см.\ \]