ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 789

\[\boxed{\mathbf{789.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathbf{в\ любой\ ромб\ можно\ вписать\ }\]

\[\mathbf{окружность}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ABCD - ромб:\]

\[AB = BC = CD = AD\ \]

\[(по\ определению\ ромба).\]

\[2)\ Для\ того,\ чтобы\ \]

\[в\ четырехугольник\ можно\ \]

\[было\ вписать\ окружность,\ \]

\[должно\ выполняться\]

\[условие:\]

\[AB + CD = BC + AD\ \]

\[3)\ AB + CD = BC + AD -\]

\[условие\ выполняется.\]

\[Следовательно,\ в\ любой\ ромб\ \]

\[можно\ вписать\ окружность.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]