ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1080

\[\boxed{\mathbf{1080.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[A( - 5;6);\]

\[B(3; - 9);\]

\[C( - 12; - 17).\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AB =\]

\[= \sqrt{( - 5 - 3)^{2} + (6 + 9)^{2}} =\]

\[= \sqrt{289} = 17;\]

\[2)\ CB =\]

\[= \sqrt{( - 12 - 3)^{2} + ( - 17 + 9)^{2}} =\]

\[= \sqrt{289} = 17.\]

\[3)\ AB = CB \Longrightarrow \mathrm{\Delta}ABC -\]

\[равнобедренный.\]

\[По\ свойству\ равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle A = \angle C.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]