ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1143

\[\boxed{\mathbf{1143.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\(\mathbf{\ }\)

\[Дано:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[4AM^{2} =\]

\[= AB^{2} + AC^{2} + 2AB \bullet AC \bullet \cos{\angle A};\]

\[\text{BN\ }и\ CK - медианы.\]

\[Доказать:\]

\[BN = CK.\]

\[Доказательство:\]

\[4BN^{2} = 4CK^{2}.\]

\[Значит:\ \]

\[CK = BN.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать\text{.\ }\]