ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 117

\[\boxed{\mathbf{117.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{73,\ а).}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = BC;\]

\[\angle 1 = 130{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle 2 = ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle 1 + \angle BCA = 180{^\circ} - так\ как\ \]

\[сумма\ смежных\ углов\ 180{^\circ}.\ \]

\[Получаем:\]

\[\angle BCA = 180{^\circ} - \angle 1;\ \ \]

\[\angle BCA = 180 - 130 = 50{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\]

\[так\ как\ AB = BC\ (по\ условию).\ \]

\[Получаем:\]

\[\angle BAC = \angle BCA = 50{^\circ}.\]

\[3)\ \angle 2 = \angle BAC = 50{^\circ} - так\ как\ \]

\[вертикальные\ углы\ равны.\]

\[Ответ:\ \angle 2 = 50{^\circ}.\]