ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 122

\[\boxed{\mathbf{122.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{73,б).}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB = BC;\]

\[CD = DE.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle BAC = \angle CED.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\]

\[так\ как:\ \]

\[AB = BC\ (по\ условию).\]

\[Значит:\ \ \]

\[\angle 1 = \angle 2.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}CDE - равнобедренный,\ \]

\[так\ как:\]

\[CD = DE\ (по\ условию).\]

\[Значит:\ \]

\[\angle 3 = \angle 4.\]

\[3)\ \angle 2 = \angle 3 - как\ \]

\[вертикальные\ углы.\]

\[4)\ Получаем:\ \]

\[\angle 1 = \angle 2;\ \ \]

\[\angle 2 = \angle 3;\ \ \]

\[\angle 3 = \angle 4.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle 1 = \angle 4;\ \ \angle BAC = \angle CED.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]