\[\boxed{\mathbf{133.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]
\[\text{AM\ }и\ A_{1}M_{1} - биссектрисы.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AM = A_{1}M_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABM = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}M_{1} -\]
\[по\ стороне\ и\ двум\ \]
\[прилегающим\ к\ ней\ углам:\]
\[\angle B = \angle B_{1}\ (по\ условию);\]
\[\angle BAM = \angle B_{1}A_{1}M_{1}\ \left( \ \angle A = \angle A_{1} \right).\]
\[2)\ Соответствующие\ элементы\ \]
\[равных\ фигур\ равны:\]
\[AM = A_{1}M_{1}.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]