ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 138

\[\boxed{\mathbf{138.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BH - биссектриса;\]

\[BH - высота.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{BHA} = \mathrm{\Delta}\text{BHC} - по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилегающим\ к\ ней\ \]

\[углам:\]

\[\angle ABH = \angle CBH\ \]

\[\left( \text{BH} - биссектриса \right);\]

\[\angle BHA = \angle BHC\ \left( \text{BH} - высота \right);\]

\[\text{BH} - общая\ сторона.\]

\[2)\ Элементы\ равных\ фигур\ \]

\[соответственно\ равны:\]

\[AB = BC.\]

\[Следовательно:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]