ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 139

\[\boxed{\mathbf{139.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]

\[равнобедренные;\]

\[AC = A_{1}C_{1};\ \ \]

\[\angle A = \angle A_{1}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ \]

\[по\ условию:\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - равнобедренный\ \]

\[по\ условию:\ \]

\[\angle A_{1} = \angle C_{1}.\]

\[Следовательно:\]

\[\ так\ как\ \angle A = \angle A_{1} \Longrightarrow \ \ \]

\[\Longrightarrow \ \angle C = \angle C_{1}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - по\ \]

\[стороне\ и\ двум\ прилегающим\ \]

\[к\ ней\ углам:\]

\[AC = A_{1}C_{1}\ (по\ условию);\]

\[\angle A = \angle A_{1}\ (по\ условию);\]

\[\angle C = \angle C_{1}\ (см.\ пункт\ 1).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]