ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 142

\(\boxed{\mathbf{142.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[⊿ABD;\ ⊿ADC;\]

\[AB = AC;\]

\[BD = DC;\]

\[\angle BAC = 50{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle CAD.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ⊿ACD = ⊿ABD - по\ \]

\[третьему\ признаку:\]

\[AB = AC - по\ условию;\]

\[BD = DC - по\ условию;\]

\[AD - общая\ сторона.\]

\[Из\ равенства\ треугольников:\]

\[\angle BAD = \angle CAD.\]

\[2)\ \angle BAC = \angle BAD + \angle CAD =\]

\[= 2\angle CAD\]

\[2\angle CAD = \angle BAC\]

\[\angle CAD = 50{^\circ}\ :2\]

\[\angle CAD = 25{^\circ}.\]

\[Ответ:25{^\circ}.\ \]