ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 157

\[\boxed{\mathbf{157.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \ \]

\[\angle AOB - тупой.\]

\[Построить:\]

\[луч\ \text{OX};\ \angle XOA = \angle XOB.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ O\ \]

\[и\ произвольным\ радиусом.\ \]

\[Получим\ точки\ ее\ пересечения\ \]

\[с\ углом\ AOB:M\ и\ \text{N.}\]

\[2)\ Проведем\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ M;\ \ r = MN;\ \]

\[и\ окружность\ с\ центром\ \]

\[в\ точке\ N;\ \ r = MN.\]

\[Пересечением\ этих\ \]

\[окружностей\ будет\ точка\ K.\]

\[3)\ Через\ точки\ \text{O\ }и\ \text{K\ }проводим\ \]

\[луч\ \text{OX} - биссектрису\ \]

\[угла\ AOB.\]

\[Получаем:\ \ \]

\[\angle AOX = \angle XOB;\ \ \angle AOX < 90{^\circ};\ \ \ \]

\[\angle XOB < 90{^\circ}.\]