\[\boxed{\mathbf{160.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Воспользуйтесь\ подсказкой\ и\ }\]
\[\mathbf{выполните\ построение\ }\]
\[\mathbf{самостоятельно.}\]
\[\textbf{а)}\ Угол,\ равный\ 45{^\circ}.\]
\[1)\ \angle AOB = 90{^\circ};проведем\ в\ нем\ \]
\[биссектрису\ \text{OC.\ }\]
\[Для\ этого\ надо\ будет\ \]
\[построить\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ O;\]
\[r - произвольный.\ \]
\[Получим\ точки\ пересечения\ \]
\[\text{M\ }и\ N.\]
\[2)\ Построим\ еще\ окружности,\ \]
\[с\ центрами\ в\ точках\ M\ и\ N;\]
\[r - произвольный,\ \]
\[но\ одинаковый.\ \]
\[Точку\ пересечения\ \]
\[обозначим\ \text{C.}\]
\[3)\ Соединим\ точки\ \text{O\ }и\ C;\ \ \]
\[получим\ биссектрису\ \text{OC.}\]
\[Значит:\ \angle COB = \angle AOC = 45{^\circ}.\ \]
\[\textbf{б)}\ Угол,\ равный\ 22{^\circ}30^{'}.\]
\[1)\ Нам\ надо\ разделить\ \]
\[угол\ \text{COB\ }пополам,\ проведя\ \]
\[биссектрису\ \text{OF.}\]
\[Для\ этого\ сначала\ проведем\ \]
\[окружности\ с\ центрами\ \]
\[в\ точках\ E\ и\ M;\ \ r = EN.\ \]
\[Получим\ пересечение\ \]
\[в\ точке\ F.\]
\[2)\ Соединим\ точки\ \text{O\ }и\ F;\ \ \]
\[получится\ OF - биссектриса\ \]
\[\angle\text{COB.}\]
\[3)\ Получаем:\ \ \]
\[\angle COF = \angle FOB = 22{^\circ}30^{'}.\]