ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 214

\[\boxed{\mathbf{214.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[a \parallel b;\]

\[c \parallel d;\]

\[\angle 4 = 45{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle 1;\angle 2;\angle 3 - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle 3 + \angle 4 = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ смежные):\]

\[\angle 3 = 180{^\circ} - 45{^\circ} = 135{^\circ}.\]

\[2)\ c \parallel d\ и\ a - секущая:\]

\[\angle 1 = \angle 3 = 135{^\circ}\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[3)\ a \parallel b\ и\ d - секущая:\]

\[\angle 4 = \angle 2 = 45{^\circ}\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Ответ:\ \angle 1 = \angle 3 = 135{^\circ};\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle 2 = 45{^\circ}.\]