ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 217

\[\boxed{\mathbf{217.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle B - тупой;\]

\[AA_{1}\ и\ CC_{1} - высоты;\]

\[AA_{1} \cap CC_{1} = H;\]

\[\angle C = 20{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle AHB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}BB_{1}C - прямоугольный:\]

\[2)\ \angle B_{1}BC = \angle A_{1}BH = 70{^\circ}\ \]

\[(как\ вертикальные).\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}A_{1}HB - прямоугольный:\]

\[Ответ:\ \angle AHB = 20{^\circ}.\]