ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 256

\[\boxed{\mathbf{256.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC.\]

\[Доказать:\]

\[AB > AC - BC;\]

\[BC > AB - AC;\]

\[AC > BC - AB.\]

\[Доказательство.\]

\[По\ условию\ треугольник\ \]

\[существует,\ поэтому\]

\[выполняется\ неравенство\ \]

\[треугольника:\]

\[AB < AC + BC \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow BC > AB - AC;\]

\[AC < AB + BC \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow AB > AC - BC;\]

\[BC < AC + AB \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow AC > BC - AB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]