ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 259

\[\boxed{\mathbf{259.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\(Рисунок\ по\ условию\ задачи:\)

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный\]

\[и\ равнобедренный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AC = CB.\]

\[Найти:\]

\[\angle A - ?;\ \ \angle B - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[AC = CB;\ \]

\[так\ как\ AB - гипотенуза\ и\ \]

\[не\ может\ быть\ равна\ катету.\]

\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle A + \angle B = 90{^\circ}.\ \]

\[3)\ По\ свойству\ \]

\[равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle A = \angle B;\]

\[\angle A = \angle B = \frac{90{^\circ}}{2} = 45{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle B = \angle A = 45{^\circ};\ \]

\[\angle C = 90{^\circ}.\]