\[\boxed{\mathbf{271.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle O;\]
\[\text{OA} = \text{OB};\]
\[a \cap b = C;\]
\[a\bot\text{OA};\]
\[b\bot\text{OB}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\text{OC} - биссектриса\ \angle O.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}OAC = \mathrm{\Delta}OBC - по\ \]
\[гипотенузе\ и\ катету:\]
\[OC - общая\ сторона;\]
\[\ OB = OA\ (по\ условию).\]
\[2)\ По\ свойству\ равных\ \]
\[треугольников:\]
\(\angle AOC = \angle COB\).
\[Получаем,\ что:\]
\[OC - биссектрисса\ \angle O.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]