ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 278

\[\boxed{\mathbf{278.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[\angle A = 15{^\circ};\]

\[CM - медиана;\]

\[CN = 4 - высота.\]

\[Найти:\ \]

\[\text{AB.}\]

\[Решение.\]

\[CM = \frac{1}{2}AB = AM:\]

\[\angle CMH = 30{^\circ} - как\ внешний\ \]

\[угол\ равноюедренного\ ⊿\text{AMC.}\]

\[⊿CMH - прямоугольный\ \]

\[(CH - высота):\]

\[CM = 2CH = 8.\]

\[Отсюда:\]

\[AB = 2CM = 16.\]

\[Ответ:16.\]