\[\boxed{\mathbf{327.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний.\]
\[Построить:\]
\[на\ сторонах\ \text{BC\ }и\ \text{AB\ }отчки\ A_{1}\ и\ C_{1},\ так\ чтобы\]
\[\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ был\ равносторонним.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ окружности\ \left( B;AB_{1} \right)\ и\ \left( C;AB_{1} \right).\]
\[2)\ На\ пересечении\ окружности\ \left( B;AB_{1} \right)\ и\ стороны\ \text{BA\ }отметим\ \]
\[точку\ C_{1}.\]
\[3)\ На\ пересечении\ окружности\ \left( C;AB_{1} \right)\ и\ стороны\ \text{BC\ }отметим\ \]
\[точку\ A_{1}.\]
\[\ \]