\[\boxed{\mathbf{330.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[\angle A = 90{^\circ}.\]
\[Построить:\]
\[на\ стороне\ \text{AB\ }точку\ \text{M\ }равноудаленную\ от\ \text{A\ }и\ \text{BC.}\]
\[Построение.\]
\[1)\ Отложим\ отрезок\ \text{CH\ }на\ стороне\ \text{BC\ }равный\ стороне\ \text{AC.}\]
\[2)\ Построим\ серединный\ перпендикуляр\ к\ отрезку\ \text{AH.}\]
\[3)\ На\ пересечении\ серединного\ перпендикуляра\ и\ стороны\]
\[AB\ отметим\ точку\ M - искомую.\]