ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 336

\[\boxed{\mathbf{336.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Доказать:\ }\]

\[\mathbf{хорда\ окружности,}\]

\[\mathbf{не\ проходящая\ через\ центр,\ }\]

\[\mathbf{меньше\ диаметра.\ }\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Проведем\ хорду\ AB\ \]

\[окружности\ с\ центром\ \]

\[в\ точке\ O,\ тогда:\ \ \]

\[OA = OB = R.\]

\[2)\ Согласно\ неравенству\ \]

\[треугольника:\ \ \]

\[AB \leq OA + OB = 2R.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]