ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 357

\[\boxed{\mathbf{357.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AH = 8\ см;\]

\[\angle AOH = 90{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\text{OC.}\]

\[Дано:\]

\[⊿AOH - прямоугольный:\]

\[AO = OH = r - катеты;\]

\[AH - гипотенуза.\]

\[По\ теореме\ Пифагора\ \]

\[(из\ ⊿AOH):\]

\[r^{2} + r^{2} = 8^{2}\]

\[2r^{2} = 64\]

\[r^{2} = 32\]

\[r = \sqrt{32}.\]

\[Расстояние\ от\ центра\ \]

\[окружности\ до\ прямой -\]

\[серединный\ \]

\[перпендикуляр\ \text{OC}.\]

\[По\ теореме\ Пифагора\ \]

\[(из\ ⊿OCH):\]

\[OC^{2} = OH^{2} - CH^{2} =\]

\[= r^{2} - \left( \frac{\text{AH}}{2} \right)^{2} = 32 - 4^{2} =\]

\[= 32 - 16 = 16;\]

\[OC = 4\ см.\]

\[Ответ:4\ см.\]