ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 370

\[\boxed{\mathbf{370.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[AB\ и\ AC - касательные;\]

\[\ r = 5\ см;\]

\[\angle A = 60{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[OA - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ OB\bot AB\ и\ OC\bot AC:\]

\[OA - биссектриса\ \]

\[(по\ свойству\ биссектрис).\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BAO = \angle OAC = 30{^\circ}.\]

\[2)\ \ \mathrm{\Delta}ABO - прямоугольный:\]

\[AO = 2BO = 2 \bullet 5 = 10\ см\ \]

\[(так\ как\ \angle A = 30{^\circ}).\]

\[Ответ:10\ см.\]