\[\boxed{\mathbf{371.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[AB = 26\ см;\]
\[r = 4\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{ABC}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ FOEC - четырехугольник;\ \]
\[\angle OFC = \angle FOE = \angle OEC =\]
\[= \angle ECF = 90{^\circ};\]
\[FO = OE.\]
\[Значит:\ \]
\[FOEC - квадрат \Longrightarrow FC = CE =\]
\[= OE = FO = 4\ см.\]
\[2)\ AF = AD;\ \ BD = BE\ \]
\[(по\ теореме\ о\ касательных).\]
\[3)\ AB = AD + DB.\]
\[4)\ P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC =\]
\[= AB + CE + EB + AF + FC;\]
\[P_{\text{ABC}} =\]
\[= AB + CE + FC + BD + AD =\]
\[= 26 + 4 + 4 + 4 + AB =\]
\[= 26 + 4 + 4 + 26 = 60\ см.\]
\[Ответ:60\ см\text{.\ }\]