ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 372

\[\boxed{\mathbf{372.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AB = c;\]

\[AC + BC = m.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[d - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ касательных\ \]

\[к\ окружности:\ \]

\[AF = AD,\ CF = CE,\ BD = BE.\]

\[2)\ FC = CE = OE = FO = r.\]

\[3)\ Пусть\ AD = AF = x;\ \ \]

\[BD = BE = c - x:\]

\[AC = AF + FC = x + r;\ \ \ \]

\[BC = BE + EC = c - x + r.\]

\[5)\ AC + BC = m\]

\[x + r + c - x + r = m\]

\[c + 2r = m\]

\[2r = m - c.\]

\[Отсюда:\]

\[d = m - c.\]

\[Ответ:d = m - c\text{.\ }\]