ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 405

\[\boxed{\mathbf{405.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[BH - высота.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{BH} - ось\ симметрии.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[В\ равнобедренном\ \]

\[треугольнике:\]

\[BH - высота,\ медиана\ и\ \]

\[биссектриса.\]

\[Прямая,\ содержащая\ \]

\[высоту\ BH,\ делит\ \mathrm{\Delta}ABC\ на\ два\ \]

\[равных\ прямоугольных\ \]

\[треугольника.\]

\[⊿ABH = ⊿CBH - по\ третьему\ \]

\[признаку:\]

\[BC = AB\ (по\ условию);\ \]

\[AH = HC\ (BH - медиана);\]

\[BH - общая\ сторона.\ \]

\[Следовательно:\ \]

\[BH - ось\ симметрии.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]