ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 422

\[\boxed{\mathbf{422.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Две\ стороны\ и\ угол\ одного\ }\]

\[\mathbf{треугольника\ равны\ каким -}\]

\[\mathbf{либо\ двум\ }\mathbf{сторонам\ и\ углу\ }\]

\[\mathbf{другого\ треугольника}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Могут\ ли\ эти\ треугольники\ }\]

\[\mathbf{быть\ неравными?}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Допустим\ у\ \mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\]

\[\angle A = \angle C_{1} \Longrightarrow \ при\ этом\ \]

\[\angle A - наименьший\ в\ \mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = A_{1}B_{1};\]

\[AC = A_{1}C_{1}.\]

\[2)\ BC - наименьшая\ сторона\ \]

\[в\ треугольнике\ (против\ \]

\[меньшего\ угла\ лежит\ меньшая\ \]

\[сторона).\]

\[3)\ Но\ в\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\ \]

\[\angle B_{1} = \angle A;\]

\[значит \Longrightarrow \ A_{1}B_{1} - наименьшая\ \]

\[сторона\ в\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1},\]

\[\ при\ этом\ A_{1}B_{1} = AB \Longrightarrow \ \]

\[\Longrightarrow B_{1}C_{1} \neq \text{BC.}\]

\[4)\ Следовательно:\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} \neq \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[Ответ:треугольники\ могут\ \]

\[быть\ неравны,\ если\ в\ одном\ \]

\[треугольнике\ между\ данными\ \]

\[сторонами\ лежит\ больший\ или\ \]

\[меньший\ угол,\ а\ во\ втором\ \]

\[треугольнике\ этот\ угол\ лежит\ \]

\[против\ одной\ из\ данных\ \]

\[сторон.\ \]