ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 431

\[\boxed{\mathbf{431.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AD = AB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AC > AB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Продлим\ \text{AD\ }до\ пересечения\ \]

\[с\ BC,\ отметим\ точку\ E,\]

\[получим\ AD < AE\ \]

\[(по\ построению).\]

\[2)\ AE < AB\ либо\ AE < AC\ \]

\[(задача\ 312).\]

\[3)\ По\ условию\ AD = AB \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow AE > AB:\ \]

\[AE < AC \Longrightarrow AC > AB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]