ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 437

\[\boxed{\mathbf{437.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB < AC;\]

\[AD - биссектриса;\]

\[AH - высота.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[H \in DB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AB < AC\ (по\ условию):\ \]

\[2)\ \angle ADB + \angle ADC = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ смежные):\]

\[\angle ADB < 90{^\circ}\ и\ \angle ADC > 90{^\circ}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ADC - тупоугольный:\]

\[\text{H\ }лежит\ на\ продолжении\ \]

\[стороны\ \text{DC\ }(задача\ №300) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow H \in DB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]