ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 472

\[\boxed{\mathbf{472.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[P_{\text{ABCD}} = 48\ см;\]

\[\textbf{а)}\ BC = AB + 3\ см;\]

\[\textbf{б)}\ BC - AB = 7\ см;\]

\[\textbf{в)}\ BC = 2AB.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AB\ и\ BC;CD\ и\ \text{AD.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[AB = CD\ и\ BC = AD\ \]

\[P_{\text{ABCD}} = AB + BC + CD + AD =\]

\[= 2AB + 2BC.\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[1)\ 48\ см = 2AB + 2(AB + 3)\]

\[48\ см = 2AB + 2AB + 6\]

\[4AB = 42\ см\]

\[AB = 10,5\ см.\]

\[2)\ BC = 10,5\ см + 3\ см =\]

\[= 13,5\ см.\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[1)\ BC = AB + 7\ см\]

\[2)\ 48\ см = 2AB + 2(AB + 7)\]

\[48\ см = 4AB + 14\]

\[4AB = 34\ см\]

\[AB = 8,5\ см.\]

\[3)\ BC = 8,5\ см + 7\ см = 15,5\ см.\]

\[\textbf{в)}\]

\[1)\ 48\ см = 2AB + 2 \bullet 2AB\]

\[6AB = 48\ см\]

\[AB = 8\ см.\]

\[2)\ BC = 2 \bullet 9 = 16\ см.\]

\[Ответ:а)\ 10,5\ см\ и\ 13,5\ см;\]

\[\textbf{б)}\ 8,5\ см\ и\ 15,5\ см;\]

\[\textbf{в)}\ 8\ см\ и\ 16\ см.\]