ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 502

\[\boxed{\mathbf{502.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[\angle A = 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ свойству\ \]

\[параллелограмма:\]

\[AB = CD,\ BC = AD,\ BC \parallel AD,\ \]

\[AB \parallel CD.\]

\[2)\ BC \parallel AD\ и\ AB - секущая:\]

\[\angle A + \angle B = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ односторонние);\]

\[\angle B = 180{^\circ} - 90{^\circ} = 90{^\circ}.\]

\[3)\ По\ свойству\ \]

\[параллелограмма:\]

\[\angle A = \angle D = 90{^\circ};\]

\[\ \angle B = \angle C = 90{^\circ}.\]

\[По\ определению\ \]

\[прямоугольника:\]

\[ABCD - прямоугольник.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]