ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 532

\[\boxed{\mathbf{532.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - квадрат\]

\[AC - диагональ;\]

\[AC = 18,4\ см;\]

\[A \in l;\ l\bot AC;\]

\[l \cap BC = M;\]

\[l \cap CD = N.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[MN - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - квадрат:\ \]

\[AC - биссектрисса\ \angle С;\]

\[\ \angle BCA = \angle ACD = 45{^\circ}.\]

\[2)\ \angle CAM = 90{^\circ};\ \ \]

\[\angle BCA = 45{^\circ} \Longrightarrow \ \angle CMA = 45{^\circ}:\]

\[⊿CAM - равнобедренный;\ \]

\[AM = AC = 18,4\ см.\]

\[3)\ \angle CAN = 90{^\circ};\ \ \]

\[\angle ACN = 45{^\circ} \Longrightarrow \angle CNA = 45{^\circ}:\]

\[⊿CAN - равнобедренный;\]

\[CA = AN = 18,4\ см.\]

\[4)\ MN = MA + AN =\]

\[= 18,4 + 18,4 = 36,8\ см.\]

\[Ответ:36,8\ см.\]