\[\boxed{\mathbf{537.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - ромб.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[BD\ и\ AC - оси\ симметрии.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{ABC\ }и\ \mathrm{\Delta}ACD -\]
\[равнобедренные\ и\ равные.\]
\[2)\ BD - биссектриса:\]
\[\ BD - ось\ симметрии\ \]
\[(см.\ задачу\ 420);\]
\[любая\ точка\ \text{AB\ }имеет\ \]
\[симметричную\ точку\ \text{BC\ }\]
\[относительно\ \text{BD.\ }\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{ABD\ }и\ \mathrm{\Delta}CBD -\]
\[равнобедренные\ и\ равные.\]
\[4)\ AC - биссектриса:\]
\[AC - ось\ симметрии\ \]
\[(см.\ задачу\ 420);\]
\[любая\ точка\ \text{AB\ }имеет\ \]
\[симметричную\ точку\ \text{AD\ }\]
\[относительно\ \text{AC.}\]
\[\mathbf{Что\ и\ \ требовалось\ доказать.}\]