\[\boxed{\mathbf{543.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[CM = DC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[S_{\text{ABCD}} = S_{\text{AMD}}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ AB \parallel MD\ и\ AM - секущая:\]
\[\angle CMA = \angle BAO\ \]
\[(как\ накрестлежащие);\]
\[\angle\text{ABO} = \angle MCO\ \]
\[(как\ накрестлежащие),\ \]
\[AB = MC\ \]
\[(так\ как\ MC = CD\ и\ AB = CD),\ \]
\[Получаем:\]
\[2)\ S_{\text{ABCD}} = S_{\text{ABO}} + S_{\text{AOCD}};\ \ \]
\[S_{\text{AMD}} = S_{\text{MOC}} + S_{\text{AOCD}};\]
\[S_{\text{ABO}} = S_{\text{MOC}}\ \]
\[(так\ как\ фигуры\ равны).\]
\[Следовательно:\]
\[S_{\text{ABCD}} = S_{\text{AMD}}.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]