ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 56

\[\boxed{\mathbf{56.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle UOV = 80{^\circ}\]

\[OV - биссектриса\ \angle XOY\]

\[OU - биссектриса\ \angle XOY\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle XOZ - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[Угол\ UOV\ образован\ \]

\[биссектрисами\ углов\ \text{ZOY\ }и\ \]

\[XOY,\ поэтому\]

\[\angle\text{ZOV} + \angle\text{XOU} =\]

\[= \angle VOY + \angle YOU:\]

\[\angle VOU = \angle VOY + \angle YOU = 80{^\circ}.\]

\[\angle ZOV + \angle XOU = \angle VOU = 80{^\circ}.\]

\[\angle XOZ =\]

\[= \angle VOU + (\angle ZOV + \angle XOU) =\]

\[= 80{^\circ} + 80{^\circ} = 160{^\circ}.\]

\[Ответ:160{^\circ}.\]