ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 565

\[\boxed{\mathbf{565.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = 16\ см;\]

\[BC = 22\ см;\]

\[CH = 11\ см;\]

\[AB\bot CH;\]

\[AE\bot BC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AE - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet AB \bullet CH =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 16 \bullet 11 = 88\ см^{2}.\]

\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet BC \bullet AE =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 22 \bullet AE = 88\ см^{2}.\]

\[3)\ AE = \frac{88 \bullet 2}{22} = 8\ см.\]

\[Ответ:8\ см.\]