ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 568

\[\boxed{\mathbf{568.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[S_{\text{ABC}} = 168\ см^{2};\]

\[\frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{7}{12}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AC\ и\ \text{BC.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\frac{\text{AC}}{\text{BC}} = \frac{7}{12} \Longrightarrow AC = \frac{7BC}{12}.\]

\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet AC \bullet CB =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet \frac{7BC}{12} \bullet BC = \frac{7}{24}BC^{2} =\]

\[= 168\ см^{2}.\]

\[BC^{2} = 576 \Longrightarrow BC = 24\ см.\]

\[3)\ AC = \frac{7BC}{12} = \frac{7 \bullet 24}{12} = 14\ см.\]

\[Ответ:AC = 14\ см;BC = 24\ см.\]