ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 575

\[\boxed{\mathbf{575.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - ромб;\]

\[\text{AC\ }и\ BD - диагонали;\]

\[BD = AC \bullet 1,5;\]

\[S_{\text{ABCD}} = 27\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{AC\ }и\ \text{BD.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{AC \bullet BD}{2} =\]

\[= \frac{AC \bullet 1,5AC}{2} = 27\ см^{2}.\]

\[2)\ AC^{2} = \frac{2 \bullet 27}{1,5} = \frac{54}{1,5} = 36 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow AC = 6\ см.\]

\[3)\ BD = 1,5 \bullet 6 = 9\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }AC = 6см;BD = 9\ см.\]