ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 607

\[\boxed{\mathbf{607.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[P_{\text{ABCD}} = 42\ см;\]

\[BH = 4\ см;\]

\[BF = 5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ P_{\text{ABCD}} = 2AB + 2AD =\]

\[= 2(AB + AD) = 42\ см.\]

\[AB + AD = 21\ см \Longrightarrow AB =\]

\[= 21 - AD.\]

\[2)\ S_{\text{ABCD}} = BH \bullet AD = BF \bullet CD =\]

\[= BF \bullet AB.\]

\[4 \bullet AD = 5 \bullet (21 - AD)\]

\[4AD = 105 - 5AD;\]

\[9AD = 105\]

\[AD = \frac{105}{9} = 11\frac{6}{9} = 11\frac{2}{3}\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABCD}} = 4 \bullet 11\frac{2}{3} = 44\frac{8}{3} =\]

\[= 46\frac{2}{3}\ см^{2}.\]

­\(\mathbf{Ответ:}46\frac{2}{3}\ см^{2}\mathbf{.}\)