ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 632

\[\boxed{\mathbf{632.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD -\]

\[равнобедренная\ трапеция;\]

\[BH = 6\ см;\]

\[BD = 10\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Построим\ DF\bot BC.\]

\[2)\ ⊿ABH = ⊿CFD - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ катету:\]

\[AB = CD\ (по\ определению);\ \]

\[BH = FD\ (как\ высоты).\]

\[3)\ BHDF - прямоугольник\ \]

\[(по\ построению).\]

\[4)\ ⊿BDH = ⊿BDF - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ катету:\]

\[BD - общая\ сторона;\]

\[BH = FD\ (как\ высоты).\]

\[5)\ S_{\text{BHD}} = \frac{1}{2}BH \bullet HD = \frac{1}{2} \bullet 6 \bullet 8 =\]

\[= 24\ см^{2}.\]

\[HD = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\ см.\]

\[6)\ S_{\text{ABCD}} = 2 \bullet S_{\text{BHD}} = 24 \bullet 2 =\]

\[= 48\ см^{2}.\]

\[\mathbf{Ответ:}48\ см^{2}.\]